Risolvi 2x/5x+bx+3y/sy+by=

$$\frac { 2 x } { 5 x + b x } + \frac { 3 y } { s y + b y } =$$

Calcola

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Soluzione con pochi passaggi

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{2x}{5x+bx}".

$$\frac{2x}{x\left(b+5\right)}+\frac{3y}{sy+by}$$

Cancella x nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{sy+by}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{3y}{sy+by}".

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{y\left(b+s\right)}$$

Cancella y nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3}{s+b}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di b+5 e s+b è \left(b+5\right)\left(s+b\right). Moltiplica \frac{2}{b+5} per \frac{s+b}{s+b}. Moltiplica \frac{3}{s+b} per \frac{b+5}{b+5}.

$$\frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}+\frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Poiché \frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)} e \frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Esegui le moltiplicazioni in 2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right).

$$\frac{2s+2b+3b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Unisci i termini come in 2s+2b+3b+15.

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Espandi \left(b+5\right)\left(s+b\right).

$$\frac{2s+5b+15}{bs+5s+b^{2}+5b}$$

Differenzia rispetto a s

$$-\frac{3}{\left(s+b\right)^{2}}$$