Risolvi 2x/3+3x/4-x/6

$$\frac { 2 x } { 3 } + \frac { 3 x } { 4 } - \frac { x } { 6 }$$

Calcola

$$\frac{5x}{4}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 3 e 4 è 12. Moltiplica \frac{2x}{3} per \frac{4}{4}. Moltiplica \frac{3x}{4} per \frac{3}{3}.

$$\frac{4\times 2x}{12}+\frac{3\times 3x}{12}-\frac{x}{6}$$

Poiché \frac{4\times 2x}{12} e \frac{3\times 3x}{12} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{4\times 2x+3\times 3x}{12}-\frac{x}{6}$$

Esegui le moltiplicazioni in 4\times 2x+3\times 3x.

$$\frac{8x+9x}{12}-\frac{x}{6}$$

Unisci i termini come in 8x+9x.

$$\frac{17x}{12}-\frac{x}{6}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 12 e 6 è 12. Moltiplica \frac{x}{6} per \frac{2}{2}.

$$\frac{17x}{12}-\frac{2x}{12}$$

Poiché \frac{17x}{12} e \frac{2x}{12} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{17x-2x}{12}$$

Unisci i termini come in 17x-2x.

$$\frac{15x}{12}$$

Dividi 15x per 12 per ottenere \frac{5}{4}x.

$$\frac{5}{4}x$$

Differenzia rispetto a x

$$\frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 3 e 4 è 12. Moltiplica \frac{2x}{3} per \frac{4}{4}. Moltiplica \frac{3x}{4} per \frac{3}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\times 2x}{12}+\frac{3\times 3x}{12}-\frac{x}{6})$$

Poiché \frac{4\times 2x}{12} e \frac{3\times 3x}{12} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\times 2x+3\times 3x}{12}-\frac{x}{6})$$

Esegui le moltiplicazioni in 4\times 2x+3\times 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8x+9x}{12}-\frac{x}{6})$$

Unisci i termini come in 8x+9x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x}{12}-\frac{x}{6})$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 12 e 6 è 12. Moltiplica \frac{x}{6} per \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x}{12}-\frac{2x}{12})$$

Poiché \frac{17x}{12} e \frac{2x}{12} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x-2x}{12})$$

Unisci i termini come in 17x-2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{15x}{12})$$

Dividi 15x per 12 per ottenere \frac{5}{4}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{4}x)$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$\frac{5}{4}x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$\frac{5}{4}x^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$\frac{5}{4}\times 1$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$\frac{5}{4}$$