Risolvi 2x^4/4^2+3*5/2-2x(-2)/(-2^2)+3*5/2

$$\frac { 2 x ^ { 4 } } { 4 ^ { 2 } + 3 } \times \frac { 5 } { 2 } - \frac { 2 x ( - 2 ) } { ( - 2 ^ { 2 } ) + 3 } \times \frac { 5 } { 2 }$$

Calcola

$$\frac{5x^{4}}{19}-10x$$

Soluzione con pochi passaggi

Calcola 4 alla potenza di 2 e ottieni 16.

$$\frac{2x^{4}}{16+3}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

E 16 e 3 per ottenere 19.

$$\frac{2x^{4}}{19}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Moltiplica \frac{2x^{4}}{19} per \frac{5}{2} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{2x^{4}\times 5}{19\times 2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Cancella 2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Moltiplica 2 e -2 per ottenere -4.

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-4+3}\times \frac{5}{2}$$

E -4 e 3 per ottenere -1.

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-1}\times \frac{5}{2}$$

Qualsiasi numero diviso per -1 avrà come risultato il suo opposto.

$$\frac{5x^{4}}{19}-4x\times \frac{5}{2}$$

Moltiplica 4 e \frac{5}{2} per ottenere 10.

$$\frac{5x^{4}}{19}-10x$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica -10x per \frac{19}{19}.

$$\frac{5x^{4}}{19}+\frac{19\left(-10\right)x}{19}$$

Poiché \frac{5x^{4}}{19} e \frac{19\left(-10\right)x}{19} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{5x^{4}+19\left(-10\right)x}{19}$$

Esegui le moltiplicazioni in 5x^{4}+19\left(-10\right)x.

$$\frac{5x^{4}-190x}{19}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{5x\left(x^{3}-38\right)}{19}$$

Procedura della soluzione

Calcola 4 alla potenza di 2 e ottieni 16.

$$factor(\frac{2x^{4}}{16+3}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

E 16 e 3 per ottenere 19.

$$factor(\frac{2x^{4}}{19}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Moltiplica \frac{2x^{4}}{19} per \frac{5}{2} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$factor(\frac{2x^{4}\times 5}{19\times 2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Cancella 2 nel numeratore e nel denominatore.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Moltiplica 2 e -2 per ottenere -4.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-4+3}\times \frac{5}{2})$$

E -4 e 3 per ottenere -1.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-1}\times \frac{5}{2})$$

Qualsiasi numero diviso per -1 avrà come risultato il suo opposto.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-4x\times \frac{5}{2})$$

Moltiplica 4 e \frac{5}{2} per ottenere 10.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-10x)$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica -10x per \frac{19}{19}.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}+\frac{19\left(-10\right)x}{19})$$

Poiché \frac{5x^{4}}{19} e \frac{19\left(-10\right)x}{19} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$factor(\frac{5x^{4}+19\left(-10\right)x}{19})$$

Esegui le moltiplicazioni in 5x^{4}+19\left(-10\right)x.

$$factor(\frac{5x^{4}-190x}{19})$$

Considera 5x^{4}-190x. Scomponi 5 in fattori.

$$5\left(x^{4}-38x\right)$$

Considera x^{4}-38x. Scomponi x in fattori.

$$x\left(x^{3}-38\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa. Semplifica. Il polinomio x^{3}-38 non è fattorizzato perché non contiene radici razionali.

$$\frac{5x\left(x^{3}-38\right)}{19}$$