Risolvi frac{2x^{3}y^3}{4x^3y^4*3x^3}

$$\frac { 2 x ^ { 3 } y ^ { 3 } } { 4 x ^ { 3 } y ^ { 4 } \cdot 3 x ^ { 3 } }$$

Calcola

$$\frac{1}{6yx^{3}}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 3 per ottenere 6.

$$\frac{2x^{3}y^{3}}{4x^{6}y^{4}\times 3}$$

Cancella 2x^{3}y^{3} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{1}{2\times 3yx^{3}}$$

Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$\frac{1}{6yx^{3}}$$

Differenzia rispetto a x

$$-\frac{1}{2yx^{4}}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{3}}{12x^{3}y^{4}}x^{3-3})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{6yx^{3}}x^{0})$$

Per qualsiasi numero a tranne 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{6yx^{3}})$$

La derivata di un termine costante è 0.

$$0$$