Risolvi 2x^3y^2*4x^3/y^2

$$\frac { 2 x ^ { 3 } y ^ { 2 } \cdot 4 x ^ { 3 } } { y ^ { 2 } }$$

Calcola

$$8x^{6}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 3 per ottenere 6.

$$\frac{2x^{6}y^{2}\times 4}{y^{2}}$$

Cancella y^{2} nel numeratore e nel denominatore.

$$2\times 4x^{6}$$

Moltiplica 2 e 4 per ottenere 8.

$$8x^{6}$$

Differenzia rispetto a x

$$48x^{5}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 3 per ottenere 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{6}y^{2}\times 4}{y^{2}})$$

Cancella y^{2} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2\times 4x^{6})$$

Moltiplica 2 e 4 per ottenere 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{6})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$6\times 8x^{6-1}$$

Moltiplica 6 per 8.

$$48x^{6-1}$$

Sottrai 1 da 6.

$$48x^{5}$$