Risolvi frac{2x^{2}y^2}{4x^2y^4*3x^-3}

$$\frac { 2 x ^ { 2 } y ^ { 2 } } { 4 x ^ { 2 } y ^ { 4 } \cdot 3 x ^ { - 3 } }$$

Calcola

$$\frac{x^{3}}{6y^{2}}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e -3 per ottenere -1.

$$\frac{2x^{2}y^{2}}{4x^{-1}y^{4}\times 3}$$

Cancella 2y^{2} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{x^{2}}{2\times 3\times \frac{1}{x}y^{2}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{x^{3}}{2\times 3y^{2}}$$

Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$\frac{x^{3}}{6y^{2}}$$

Differenzia rispetto a x

$$\frac{\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{2}x^{3}}{12y^{4}}x^{2-2})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}}{6y^{2}}x^{0})$$

Per qualsiasi numero a tranne 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}}{6y^{2}})$$

La derivata di un termine costante è 0.

$$0$$