Risolvi frac{2x^{2}y^2}{1x^2y^2*3x^-3}

$$\frac { 2 x ^ { 2 } y ^ { 2 } } { 1 x ^ { 2 } y ^ { 2 } \cdot 3 x ^ { - 3 } }$$

Calcola

$$\frac{2x^{3}}{3}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e -3 per ottenere -1.

$$\frac{2x^{2}y^{2}}{1x^{-1}y^{2}\times 3}$$

Cancella y^{2} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{2x^{2}}{3\times \frac{1}{x}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{2x^{3}}{3}$$

Differenzia rispetto a x

$$2x^{2}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{2}x^{3}}{3y^{2}}x^{2-2})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{3}}{3}x^{0})$$

Per qualsiasi numero a tranne 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{3}}{3})$$

La derivata di un termine costante è 0.

$$0$$