Risolvi frac{2x^{2}-9x-18}{4x^2-24x}div2x^3+3x^2/x^2-16*1/x+4

$$\frac { 2 x ^ { 2 } - 9 x - 18 } { 4 x ^ { 2 } - 24 x } \div \frac { 2 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - 16 } \times \frac { 1 } { x + 4 }$$

Calcola

$$\frac{x-4}{4x^{3}}$$

Soluzione con pochi passaggi

Dividi \frac{2x^{2}-9x-18}{4x^{2}-24x} per\frac{2x^{3}+3x^{2}}{x^{2}-16} moltiplicando \frac{2x^{2}-9x-18}{4x^{2}-24x} per il reciproco di \frac{2x^{3}+3x^{2}}{x^{2}-16}.

$$\frac{\left(2x^{2}-9x-18\right)\left(x^{2}-16\right)}{\left(4x^{2}-24x\right)\left(2x^{3}+3x^{2}\right)}\times \frac{1}{x+4}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{\left(2x^{2}-9x-18\right)\left(x^{2}-16\right)}{\left(4x^{2}-24x\right)\left(2x^{3}+3x^{2}\right)}".

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(2x+3\right)}{4x\left(x-6\right)\left(2x+3\right)x^{2}}\times \frac{1}{x+4}$$

Cancella \left(x-6\right)\left(2x+3\right) nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{4xx^{2}}\times \frac{1}{x+4}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 2 per ottenere 3.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{4x^{3}}\times \frac{1}{x+4}$$

Moltiplica \frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{4x^{3}} per \frac{1}{x+4} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{4x^{3}\left(x+4\right)}$$

Cancella x+4 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{x-4}{4x^{3}}$$

Espandi

$$\frac{x-4}{4x^{3}}$$

Soluzione con pochi passaggi

Dividi \frac{2x^{2}-9x-18}{4x^{2}-24x} per\frac{2x^{3}+3x^{2}}{x^{2}-16} moltiplicando \frac{2x^{2}-9x-18}{4x^{2}-24x} per il reciproco di \frac{2x^{3}+3x^{2}}{x^{2}-16}.

$$\frac{\left(2x^{2}-9x-18\right)\left(x^{2}-16\right)}{\left(4x^{2}-24x\right)\left(2x^{3}+3x^{2}\right)}\times \frac{1}{x+4}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{\left(2x^{2}-9x-18\right)\left(x^{2}-16\right)}{\left(4x^{2}-24x\right)\left(2x^{3}+3x^{2}\right)}".

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(2x+3\right)}{4x\left(x-6\right)\left(2x+3\right)x^{2}}\times \frac{1}{x+4}$$

Cancella \left(x-6\right)\left(2x+3\right) nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{4xx^{2}}\times \frac{1}{x+4}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 2 per ottenere 3.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{4x^{3}}\times \frac{1}{x+4}$$

Moltiplica \frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{4x^{3}} per \frac{1}{x+4} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{4x^{3}\left(x+4\right)}$$

Cancella x+4 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{x-4}{4x^{3}}$$