Risolvi 2x^10y^6/4x^4y^8=

$$\frac { 2 x ^ { 10 } y ^ { 6 } } { 4 x ^ { 4 } y ^ { 8 } } =$$

Calcola

$$\frac{x^{6}}{2y^{2}}$$

Procedura usando la proprietà del quoziente delle potenze

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\frac{2^{1}x^{10}y^{6}}{4^{1}x^{4}y^{8}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{10-4}y^{6-8}$$

Sottrai 4 da 10.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{6}y^{6-8}$$

Sottrai 8 da 6.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{6}y^{-2}$$

Riduci la frazione \frac{2}{4} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{1}{2}x^{6}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Differenzia rispetto a x

$$\frac{3x^{5}}{y^{2}}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{6}}{4y^{8}}x^{10-4})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}x^{6})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$6\times \frac{1}{2y^{2}}x^{6-1}$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{3}{y^{2}}x^{5}$$