Risolvi 2x^0(2x)^0/2x

$$\frac { 2 x ^ { 0 } ( 2 x ) ^ { 0 } } { 2 x }$$

Calcola

$$\frac{1}{x}$$

Procedura della soluzione

Cancella 2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{x^{0}\times \left(2x\right)^{0}}{x}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\frac{\left(2x\right)^{0}}{x^{1}}$$

Calcola 2x alla potenza di 0 e ottieni 1.

$$\frac{1}{x^{1}}$$

Calcola x alla potenza di 1 e ottieni x.

$$\frac{1}{x}$$

Differenzia rispetto a x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Cancella 2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{0}\times \left(2x\right)^{0}}{x})$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(2x\right)^{0}}{x^{1}})$$

Calcola 2x alla potenza di 0 e ottieni 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{1}})$$

Calcola x alla potenza di 1 e ottieni x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$-x^{-1-1}$$

Sottrai 1 da -1.

$$-x^{-2}$$