Risolvi 2b/b^2-a^2div(1/a-b+1/a+b)

$$\frac { 2 b } { b ^ { 2 } - a ^ { 2 } } \div ( \frac { 1 } { a - b } + \frac { 1 } { a + b } )$$

Calcola

$$-\frac{b}{a}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di a-b e a+b è \left(a+b\right)\left(a-b\right). Moltiplica \frac{1}{a-b} per \frac{a+b}{a+b}. Moltiplica \frac{1}{a+b} per \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{\frac{2b}{b^{2}-a^{2}}}{\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}$$

Poiché \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} e \frac{a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{2b}{b^{2}-a^{2}}}{\frac{a+b+a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}$$

Unisci i termini come in a+b+a-b.

$$\frac{\frac{2b}{b^{2}-a^{2}}}{\frac{2a}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}$$

Dividi \frac{2b}{b^{2}-a^{2}} per\frac{2a}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} moltiplicando \frac{2b}{b^{2}-a^{2}} per il reciproco di \frac{2a}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}.

$$\frac{2b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{\left(b^{2}-a^{2}\right)\times 2a}$$

Cancella 2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a\left(-a^{2}+b^{2}\right)}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)\left(-a-b\right)}$$

Estrai il segno negativo in a+b.

$$\frac{-b\left(a-b\right)\left(-a-b\right)}{a\left(a-b\right)\left(-a-b\right)}$$

Cancella \left(a-b\right)\left(-a-b\right) nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{-b}{a}$$

Differenzia rispetto a b

$$-\frac{1}{a}$$