Risolvi 2b^3/-6b^9=

$$\frac { 2 b ^ { 3 } } { - 6 b ^ { 9 } } =$$

Calcola

$$-\frac{1}{3b^{6}}$$

Procedura per il prodotto di due esponenziali

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\left(2b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-6b^{9}}$$

Per elevare a potenza il prodotto di due o più numeri, eleva a potenza ogni numero e calcolane il prodotto.

$$2^{1}\left(b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-6}\times \frac{1}{b^{9}}$$

Usa la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}\left(b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{9}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3}b^{9\left(-1\right)}$$

Moltiplica 9 per -1.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3}b^{-9}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3-9}$$

Somma gli esponenti 3 e -9.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{-6}$$

Eleva 2 alla potenza 1.

$$2\times \frac{1}{-6}b^{-6}$$

Eleva -6 alla potenza -1.

$$2\left(-\frac{1}{6}\right)b^{-6}$$

Moltiplica 2 per -\frac{1}{6}.

$$-\frac{1}{3}b^{-6}$$

Procedura per il quoziente degli esponenziali

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\frac{2^{1}b^{3}}{\left(-6\right)^{1}b^{9}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{2^{1}b^{3-9}}{\left(-6\right)^{1}}$$

Sottrai 9 da 3.

$$\frac{2^{1}b^{-6}}{\left(-6\right)^{1}}$$

Riduci la frazione \frac{2}{-6} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$-\frac{1}{3}b^{-6}$$

Differenzia rispetto a b

$$\frac{2}{b^{7}}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{2}{-6}b^{3-9})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(-\frac{1}{3}b^{-6})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$-6\left(-\frac{1}{3}\right)b^{-6-1}$$

Svolgi l'aritmetica.

$$2b^{-7}$$