Risolvi 2-3/a-2/4-frac{1{a+2}}

$$\frac { 2 - \frac { 3 } { a - 2 } } { 4 - \frac { 1 } { a + 2 } }$$

Calcola

$$\frac{\left(2a-7\right)\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 2 per \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{\frac{2\left(a-2\right)}{a-2}-\frac{3}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Poiché \frac{2\left(a-2\right)}{a-2} e \frac{3}{a-2} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{2\left(a-2\right)-3}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Esegui le moltiplicazioni in 2\left(a-2\right)-3.

$$\frac{\frac{2a-4-3}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Unisci i termini come in 2a-4-3.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 4 per \frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4\left(a+2\right)}{a+2}-\frac{1}{a+2}}$$

Poiché \frac{4\left(a+2\right)}{a+2} e \frac{1}{a+2} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4\left(a+2\right)-1}{a+2}}$$

Esegui le moltiplicazioni in 4\left(a+2\right)-1.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4a+8-1}{a+2}}$$

Unisci i termini come in 4a+8-1.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4a+7}{a+2}}$$

Dividi \frac{2a-7}{a-2} per\frac{4a+7}{a+2} moltiplicando \frac{2a-7}{a-2} per il reciproco di \frac{4a+7}{a+2}.

$$\frac{\left(2a-7\right)\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 2a-7 per ogni termine di a+2.

$$\frac{2a^{2}+4a-7a-14}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Combina 4a e -7a per ottenere -3a.

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di a-2 per ogni termine di 4a+7.

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{4a^{2}+7a-8a-14}$$

Combina 7a e -8a per ottenere -a.

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{4a^{2}-a-14}$$

Espandi

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 2 per \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{\frac{2\left(a-2\right)}{a-2}-\frac{3}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Poiché \frac{2\left(a-2\right)}{a-2} e \frac{3}{a-2} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{2\left(a-2\right)-3}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Esegui le moltiplicazioni in 2\left(a-2\right)-3.

$$\frac{\frac{2a-4-3}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Unisci i termini come in 2a-4-3.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 4 per \frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4\left(a+2\right)}{a+2}-\frac{1}{a+2}}$$

Poiché \frac{4\left(a+2\right)}{a+2} e \frac{1}{a+2} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4\left(a+2\right)-1}{a+2}}$$

Esegui le moltiplicazioni in 4\left(a+2\right)-1.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4a+8-1}{a+2}}$$

Unisci i termini come in 4a+8-1.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4a+7}{a+2}}$$

Dividi \frac{2a-7}{a-2} per\frac{4a+7}{a+2} moltiplicando \frac{2a-7}{a-2} per il reciproco di \frac{4a+7}{a+2}.

$$\frac{\left(2a-7\right)\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 2a-7 per ogni termine di a+2.

$$\frac{2a^{2}+4a-7a-14}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Combina 4a e -7a per ottenere -3a.

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di a-2 per ogni termine di 4a+7.

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{4a^{2}+7a-8a-14}$$

Combina 7a e -8a per ottenere -a.

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{4a^{2}-a-14}$$