Risolvi 2-2/u+2/frac{1{u+2}+u/2}

$$\frac { 2 - \frac { 2 } { u + 2 } } { \frac { 1 } { u + 2 } + \frac { u } { 2 } }$$

Calcola

$$\frac{4\left(u+1\right)}{u^{2}+2u+2}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 2 per \frac{u+2}{u+2}.

$$\frac{\frac{2\left(u+2\right)}{u+2}-\frac{2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Poiché \frac{2\left(u+2\right)}{u+2} e \frac{2}{u+2} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{2\left(u+2\right)-2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Esegui le moltiplicazioni in 2\left(u+2\right)-2.

$$\frac{\frac{2u+4-2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Unisci i termini come in 2u+4-2.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di u+2 e 2 è 2\left(u+2\right). Moltiplica \frac{1}{u+2} per \frac{2}{2}. Moltiplica \frac{u}{2} per \frac{u+2}{u+2}.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2}{2\left(u+2\right)}+\frac{u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)}}$$

Poiché \frac{2}{2\left(u+2\right)} e \frac{u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2+u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)}}$$

Esegui le moltiplicazioni in 2+u\left(u+2\right).

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}}$$

Dividi \frac{2u+2}{u+2} per\frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)} moltiplicando \frac{2u+2}{u+2} per il reciproco di \frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}.

$$\frac{\left(2u+2\right)\times 2\left(u+2\right)}{\left(u+2\right)\left(2+u^{2}+2u\right)}$$

Cancella u+2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{2\left(2u+2\right)}{u^{2}+2u+2}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2 per 2u+2.

$$\frac{4u+4}{u^{2}+2u+2}$$

Espandi

$$\frac{4\left(u+1\right)}{u^{2}+2u+2}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 2 per \frac{u+2}{u+2}.

$$\frac{\frac{2\left(u+2\right)}{u+2}-\frac{2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Poiché \frac{2\left(u+2\right)}{u+2} e \frac{2}{u+2} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{2\left(u+2\right)-2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Esegui le moltiplicazioni in 2\left(u+2\right)-2.

$$\frac{\frac{2u+4-2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Unisci i termini come in 2u+4-2.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di u+2 e 2 è 2\left(u+2\right). Moltiplica \frac{1}{u+2} per \frac{2}{2}. Moltiplica \frac{u}{2} per \frac{u+2}{u+2}.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2}{2\left(u+2\right)}+\frac{u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)}}$$

Poiché \frac{2}{2\left(u+2\right)} e \frac{u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2+u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)}}$$

Esegui le moltiplicazioni in 2+u\left(u+2\right).

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}}$$

Dividi \frac{2u+2}{u+2} per\frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)} moltiplicando \frac{2u+2}{u+2} per il reciproco di \frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}.

$$\frac{\left(2u+2\right)\times 2\left(u+2\right)}{\left(u+2\right)\left(2+u^{2}+2u\right)}$$

Cancella u+2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{2\left(2u+2\right)}{u^{2}+2u+2}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2 per 2u+2.

$$\frac{4u+4}{u^{2}+2u+2}$$