Risolvi 2/7(t+2/3)=1/5(t-2/3)

$$\frac { 2 } { 7 } ( t + \frac { 2 } { 3 } ) = \frac { 1 } { 5 } ( t - \frac { 2 } { 3 } )$$

Trova t

$$t = -\frac{34}{9} = -3\frac{7}{9} \approx -3,777777778$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{2}{7} per t+\frac{2}{3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2}{7}\times \frac{2}{3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Moltiplica \frac{2}{7} per \frac{2}{3} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2\times 2}{7\times 3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{2\times 2}{7\times 3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{1}{5} per t-\frac{2}{3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1}{5}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Moltiplica \frac{1}{5} per -\frac{2}{3} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{-2}{15}$$

La frazione \frac{-2}{15} può essere riscritta come -\frac{2}{15} estraendo il segno negativo.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t-\frac{2}{15}$$

Sottrai \frac{1}{5}t da entrambi i lati.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}-\frac{1}{5}t=-\frac{2}{15}$$

Combina \frac{2}{7}t e -\frac{1}{5}t per ottenere \frac{3}{35}t.

$$\frac{3}{35}t+\frac{4}{21}=-\frac{2}{15}$$

Sottrai \frac{4}{21} da entrambi i lati.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{2}{15}-\frac{4}{21}$$

Il minimo comune multiplo di 15 e 21 è 105. Converti -\frac{2}{15} e \frac{4}{21} in frazioni con il denominatore 105.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{14}{105}-\frac{20}{105}$$

Poiché -\frac{14}{105} e \frac{20}{105} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{3}{35}t=\frac{-14-20}{105}$$

Sottrai 20 da -14 per ottenere -34.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{34}{105}$$

Moltiplica entrambi i lati per \frac{35}{3}, il reciproco di \frac{3}{35}.

$$t=-\frac{34}{105}\times \frac{35}{3}$$

Moltiplica -\frac{34}{105} per \frac{35}{3} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$t=\frac{-34\times 35}{105\times 3}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{-34\times 35}{105\times 3}.

$$t=\frac{-1190}{315}$$

Riduci la frazione \frac{-1190}{315} ai minimi termini estraendo e annullando 35.

$$t=-\frac{34}{9}$$