Risolvi 2/5x^2=9

$$\frac { 2 } { 5 } x ^ { 2 } = 9$$

Trova x

$$x = \frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx 4,74341649$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx -4,74341649$$

Procedura trovando la radice quadrata

Moltiplica entrambi i lati per \frac{5}{2}, il reciproco di \frac{2}{5}.

$$x^{2}=9\times \frac{5}{2}$$

Moltiplica 9 e \frac{5}{2} per ottenere \frac{45}{2}.

$$x^{2}=\frac{45}{2}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica entrambi i lati per \frac{5}{2}, il reciproco di \frac{2}{5}.

$$x^{2}=9\times \frac{5}{2}$$

Moltiplica 9 e \frac{5}{2} per ottenere \frac{45}{2}.

$$x^{2}=\frac{45}{2}$$

Sottrai \frac{45}{2} da entrambi i lati.

$$x^{2}-\frac{45}{2}=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -\frac{45}{2} a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -\frac{45}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{90}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 90.

$$x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2} quando ± è più.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2} quando ± è meno.

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$