Risolvi 2/5(2-x)=7/4(x-4)

$$\frac { 2 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 7 } { 4 } ( x - 4 )$$

Trova x

$$x = \frac{156}{43} = 3\frac{27}{43} \approx 3,627906977$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{2}{5} per 2-x.

$$\frac{2}{5}\times 2+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Esprimi \frac{2}{5}\times 2 come singola frazione.

$$\frac{2\times 2}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Moltiplica \frac{2}{5} e -1 per ottenere -\frac{2}{5}.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{7}{4} per x-4.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-4\right)$$

Esprimi \frac{7}{4}\left(-4\right) come singola frazione.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7\left(-4\right)}{4}$$

Moltiplica 7 e -4 per ottenere -28.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{-28}{4}$$

Dividi -28 per 4 per ottenere -7.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x-7$$

Sottrai \frac{7}{4}x da entrambi i lati.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{7}{4}x=-7$$

Combina -\frac{2}{5}x e -\frac{7}{4}x per ottenere -\frac{43}{20}x.

$$\frac{4}{5}-\frac{43}{20}x=-7$$

Sottrai \frac{4}{5} da entrambi i lati.

$$-\frac{43}{20}x=-7-\frac{4}{5}$$

Converti -7 nella frazione -\frac{35}{5}.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{35}{5}-\frac{4}{5}$$

Poiché -\frac{35}{5} e \frac{4}{5} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$-\frac{43}{20}x=\frac{-35-4}{5}$$

Sottrai 4 da -35 per ottenere -39.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{39}{5}$$

Moltiplica entrambi i lati per -\frac{20}{43}, il reciproco di -\frac{43}{20}.

$$x=-\frac{39}{5}\left(-\frac{20}{43}\right)$$

Moltiplica -\frac{39}{5} per -\frac{20}{43} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$x=\frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}.

$$x=\frac{780}{215}$$

Riduci la frazione \frac{780}{215} ai minimi termini estraendo e annullando 5.

$$x=\frac{156}{43}$$