Risolvi 2/5(sqrt{13}-4)(sqrt{13}+4)

$$\frac { 2 } { 5 } ( \sqrt { 13 } - 4 ) ( \sqrt { 13 } + 4 )$$

Calcola

$$-\frac{6}{5}=-1,2$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{2}{5} per \sqrt{13}-4.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{2}{5}\left(-4\right)\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Esprimi \frac{2}{5}\left(-4\right) come singola frazione.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{2\left(-4\right)}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Moltiplica 2 e -4 per ottenere -8.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{-8}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

La frazione \frac{-8}{5} può essere riscritta come -\frac{8}{5} estraendo il segno negativo.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di \frac{2}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5} per ogni termine di \sqrt{13}+4.

$$\frac{2}{5}\sqrt{13}\sqrt{13}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Moltiplica \sqrt{13} e \sqrt{13} per ottenere 13.

$$\frac{2}{5}\times 13+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Esprimi \frac{2}{5}\times 13 come singola frazione.

$$\frac{2\times 13}{5}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Moltiplica 2 e 13 per ottenere 26.

$$\frac{26}{5}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Esprimi \frac{2}{5}\times 4 come singola frazione.

$$\frac{26}{5}+\frac{2\times 4}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Moltiplica 2 e 4 per ottenere 8.

$$\frac{26}{5}+\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Combina \frac{8}{5}\sqrt{13} e -\frac{8}{5}\sqrt{13} per ottenere 0.

$$\frac{26}{5}-\frac{8}{5}\times 4$$

Esprimi -\frac{8}{5}\times 4 come singola frazione.

$$\frac{26}{5}+\frac{-8\times 4}{5}$$

Moltiplica -8 e 4 per ottenere -32.

$$\frac{26}{5}+\frac{-32}{5}$$

La frazione \frac{-32}{5} può essere riscritta come -\frac{32}{5} estraendo il segno negativo.

$$\frac{26}{5}-\frac{32}{5}$$

Poiché \frac{26}{5} e \frac{32}{5} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{26-32}{5}$$

Sottrai 32 da 26 per ottenere -6.

$$-\frac{6}{5}$$

Scomponi in fattori

$$-\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1,2$$