Risolvi 2/5[x-5/3(x+4)]=x-3/3-2/3(x+2)

$$\frac { 2 } { 5 } [ x - \frac { 5 } { 3 } ( x + 4 ) ] = \frac { x - 3 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } ( x + 2 )$$

Trova x

$$x=5$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 15, il minimo comune multiplo di 5,3.

$$6\left(x-\frac{5}{3}\left(x+4\right)\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -\frac{5}{3} per x+4.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x-\frac{5}{3}\times 4\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Esprimi -\frac{5}{3}\times 4 come singola frazione.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x+\frac{-5\times 4}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Moltiplica -5 e 4 per ottenere -20.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x+\frac{-20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

La frazione \frac{-20}{3} può essere riscritta come -\frac{20}{3} estraendo il segno negativo.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Combina x e -\frac{5}{3}x per ottenere -\frac{2}{3}x.

$$6\left(-\frac{2}{3}x-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 6 per -\frac{2}{3}x-\frac{20}{3}.

$$6\left(-\frac{2}{3}\right)x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Esprimi 6\left(-\frac{2}{3}\right) come singola frazione.

$$\frac{6\left(-2\right)}{3}x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Moltiplica 6 e -2 per ottenere -12.

$$\frac{-12}{3}x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Dividi -12 per 3 per ottenere -4.

$$-4x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Esprimi 6\left(-\frac{20}{3}\right) come singola frazione.

$$-4x+\frac{6\left(-20\right)}{3}=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Moltiplica 6 e -20 per ottenere -120.

$$-4x+\frac{-120}{3}=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Dividi -120 per 3 per ottenere -40.

$$-4x-40=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 5 per x-3.

$$-4x-40=5x-15-10\left(x+2\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -10 per x+2.

$$-4x-40=5x-15-10x-20$$

Combina 5x e -10x per ottenere -5x.

$$-4x-40=-5x-15-20$$

Sottrai 20 da -15 per ottenere -35.

$$-4x-40=-5x-35$$

Aggiungi 5x a entrambi i lati.

$$-4x-40+5x=-35$$

Combina -4x e 5x per ottenere x.

$$x-40=-35$$

Aggiungi 40 a entrambi i lati.

$$x=-35+40$$

E -35 e 40 per ottenere 5.

$$x=5$$