Risolvi 2/3-6x^2/9x^2-1=2/3x-1

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 6 x ^ { 2 } } { 9 x ^ { 2 } - 1 } = \frac { 2 } { 3 x - 1 }$$

Trova x

$$x=-\frac{4}{9}\approx -0,444444444$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile x non può essere uguale a uno dei valori -\frac{1}{3},\frac{1}{3} perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right), il minimo comune multiplo di 3,9x^{2}-1,3x-1.

$$3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3 per 3x-1.

$$\left(9x-3\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 9x-3 per 3x+1 e combinare i termini simili.

$$\left(27x^{2}-3\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 27x^{2}-3 per \frac{2}{3}.

$$18x^{2}-2-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Moltiplica -3 e 6 per ottenere -18.

$$18x^{2}-2-18x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Combina 18x^{2} e -18x^{2} per ottenere 0.

$$-2=\left(9x+3\right)\times 2$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 9x+3 per 2.

$$-2=18x+6$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$18x+6=-2$$

Sottrai 6 da entrambi i lati.

$$18x=-2-6$$

Sottrai 6 da -2 per ottenere -8.

$$18x=-8$$

Dividi entrambi i lati per 18.

$$x=\frac{-8}{18}$$

Riduci la frazione \frac{-8}{18} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$x=-\frac{4}{9}$$