Risolvi 2/3(t-2)=3/4(t+2)

$$\frac { 2 } { 3 } ( t - 2 ) = \frac { 3 } { 4 } ( t + 2 )$$

Trova t

$$t=-34$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{2}{3} per t-2.

$$\frac{2}{3}t+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Esprimi \frac{2}{3}\left(-2\right) come singola frazione.

$$\frac{2}{3}t+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Moltiplica 2 e -2 per ottenere -4.

$$\frac{2}{3}t+\frac{-4}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

La frazione \frac{-4}{3} può essere riscritta come -\frac{4}{3} estraendo il segno negativo.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{3}{4} per t+2.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3}{4}\times 2$$

Esprimi \frac{3}{4}\times 2 come singola frazione.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3\times 2}{4}$$

Moltiplica 3 e 2 per ottenere 6.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{6}{4}$$

Riduci la frazione \frac{6}{4} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3}{2}$$

Sottrai \frac{3}{4}t da entrambi i lati.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}-\frac{3}{4}t=\frac{3}{2}$$

Combina \frac{2}{3}t e -\frac{3}{4}t per ottenere -\frac{1}{12}t.

$$-\frac{1}{12}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{2}$$

Aggiungi \frac{4}{3} a entrambi i lati.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{3}{2}+\frac{4}{3}$$

Il minimo comune multiplo di 2 e 3 è 6. Converti \frac{3}{2} e \frac{4}{3} in frazioni con il denominatore 6.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{9}{6}+\frac{8}{6}$$

Poiché \frac{9}{6} e \frac{8}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{9+8}{6}$$

E 9 e 8 per ottenere 17.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{17}{6}$$

Moltiplica entrambi i lati per -12, il reciproco di -\frac{1}{12}.

$$t=\frac{17}{6}\left(-12\right)$$

Esprimi \frac{17}{6}\left(-12\right) come singola frazione.

$$t=\frac{17\left(-12\right)}{6}$$

Moltiplica 17 e -12 per ottenere -204.

$$t=\frac{-204}{6}$$

Dividi -204 per 6 per ottenere -34.

$$t=-34$$