Risolvi 2/3(6-x)-3/4(5-2x)=1/6(3-x)

$$\frac { 2 } { 3 } ( 6 - x ) - \frac { 3 } { 4 } ( 5 - 2 x ) = \frac { 1 } { 6 } ( 3 - x )$$

Trova x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{2}{3} per 6-x.

$$\frac{2}{3}\times 6+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Esprimi \frac{2}{3}\times 6 come singola frazione.

$$\frac{2\times 6}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Moltiplica 2 e 6 per ottenere 12.

$$\frac{12}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Dividi 12 per 3 per ottenere 4.

$$4+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Moltiplica \frac{2}{3} e -1 per ottenere -\frac{2}{3}.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -\frac{3}{4} per 5-2x.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\times 5-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Esprimi -\frac{3}{4}\times 5 come singola frazione.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-3\times 5}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Moltiplica -3 e 5 per ottenere -15.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

La frazione \frac{-15}{4} può essere riscritta come -\frac{15}{4} estraendo il segno negativo.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Esprimi -\frac{3}{4}\left(-2\right) come singola frazione.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{-3\left(-2\right)}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Moltiplica -3 e -2 per ottenere 6.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{6}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Riduci la frazione \frac{6}{4} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Converti 4 nella frazione \frac{16}{4}.

$$\frac{16}{4}-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Poiché \frac{16}{4} e \frac{15}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{16-15}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Sottrai 15 da 16 per ottenere 1.

$$\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Combina -\frac{2}{3}x e \frac{3}{2}x per ottenere \frac{5}{6}x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{1}{6} per 3-x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\times 3+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Moltiplica \frac{1}{6} e 3 per ottenere \frac{3}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Riduci la frazione \frac{3}{6} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Moltiplica \frac{1}{6} e -1 per ottenere -\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}x$$

Aggiungi \frac{1}{6}x a entrambi i lati.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}$$

Combina \frac{5}{6}x e \frac{1}{6}x per ottenere x.

$$\frac{1}{4}+x=\frac{1}{2}$$

Sottrai \frac{1}{4} da entrambi i lati.

$$x=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$$

Il minimo comune multiplo di 2 e 4 è 4. Converti \frac{1}{2} e \frac{1}{4} in frazioni con il denominatore 4.

$$x=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}$$

Poiché \frac{2}{4} e \frac{1}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$x=\frac{2-1}{4}$$

Sottrai 1 da 2 per ottenere 1.

$$x=\frac{1}{4}$$