Risolvi 2/3sqrt{27/4}

$$\frac { 2 } { 3 } \sqrt { \frac { 27 } { 4 } }$$

Calcola

$$\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Procedura della soluzione

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{27}{4}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}$$

Fattorizzare 27=3^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$$

Calcola la radice quadrata di 4 e ottieni 2.

$$\frac{2}{3}\times \frac{3\sqrt{3}}{2}$$

Moltiplica \frac{2}{3} per \frac{3\sqrt{3}}{2} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}}{3\times 2}$$

Cancella 2\times 3 nel numeratore e nel denominatore.

$$\sqrt{3}$$