Risolvi 2/2-(1/6sqrt{24}-3/8sqrt{12})

$$\frac { 2 } { 2 } - ( \frac { 1 } { 6 } \sqrt { 24 } - \frac { 3 } { 8 } \sqrt { 12 } )$$

Calcola

$$\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{\sqrt{6}}{3}+1\approx 1,482541525$$

Procedura della soluzione

Dividi 2 per 2 per ottenere 1.

$$1-\left(\frac{1}{6}\sqrt{24}-\frac{3}{8}\sqrt{12}\right)$$

Fattorizzare 24=2^{2}\times 6. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 6} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$1-\left(\frac{1}{6}\times 2\sqrt{6}-\frac{3}{8}\sqrt{12}\right)$$

Moltiplica \frac{1}{6} e 2 per ottenere \frac{2}{6}.

$$1-\left(\frac{2}{6}\sqrt{6}-\frac{3}{8}\sqrt{12}\right)$$

Riduci la frazione \frac{2}{6} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$1-\left(\frac{1}{3}\sqrt{6}-\frac{3}{8}\sqrt{12}\right)$$

Fattorizzare 12=2^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$1-\left(\frac{1}{3}\sqrt{6}-\frac{3}{8}\times 2\sqrt{3}\right)$$

Esprimi -\frac{3}{8}\times 2 come singola frazione.

$$1-\left(\frac{1}{3}\sqrt{6}+\frac{-3\times 2}{8}\sqrt{3}\right)$$

Moltiplica -3 e 2 per ottenere -6.

$$1-\left(\frac{1}{3}\sqrt{6}+\frac{-6}{8}\sqrt{3}\right)$$

Riduci la frazione \frac{-6}{8} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$1-\left(\frac{1}{3}\sqrt{6}-\frac{3}{4}\sqrt{3}\right)$$

Per trovare l'opposto di \frac{1}{3}\sqrt{6}-\frac{3}{4}\sqrt{3}, trova l'opposto di ogni termine.

$$1-\frac{1}{3}\sqrt{6}-\left(-\frac{3}{4}\sqrt{3}\right)$$

L'opposto di -\frac{3}{4}\sqrt{3} è \frac{3}{4}\sqrt{3}.

$$1-\frac{1}{3}\sqrt{6}+\frac{3}{4}\sqrt{3}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{9 \sqrt{3} + 12 - 4 \sqrt{6}}{12} = 1,482541524748932$$