Risolvi 2/sqrt{3}+12/sqrt{27}

$$\frac { 2 } { \sqrt { 3 } } + \frac { 12 } { \sqrt { 27 } }$$

Calcola

$$2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

Procedura della soluzione

Razionalizza il denominatore di \frac{2}{\sqrt{3}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{12}{\sqrt{27}}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12}{\sqrt{27}}$$

Fattorizzare 27=3^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12}{3\sqrt{3}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{12}{3\sqrt{3}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Cancella 3 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Combina \frac{2\sqrt{3}}{3} e \frac{4\sqrt{3}}{3} per ottenere 2\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}$$