Risolvi frac{2sqrt{7}-x}{sqrt{5}}=x/4

$$\frac { 2 \sqrt { 7 } - x } { \sqrt { 5 } } = \frac { x } { 4 }$$

Trova x

$$x = \frac{32 \sqrt{7} - 8 \sqrt{35}}{11} \approx 3,394127608$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 4.

$$\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(2\sqrt{7}-x\right)=x$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}} per 2\sqrt{7}-x.

$$\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\times 2\sqrt{7}+\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(-1\right)x=x$$

Esprimi \frac{4}{5}\times 2 come singola frazione.

$$\frac{4\times 2}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}+\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(-1\right)x=x$$

Moltiplica 4 e 2 per ottenere 8.

$$\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}+\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(-1\right)x=x$$

Moltiplica \frac{4}{5} e -1 per ottenere -\frac{4}{5}.

$$\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}-\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}x=x$$

Sottrai x da entrambi i lati.

$$\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}-\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}x-x=0$$

Sottrai \frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7} da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$-\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}x-x=-\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}$$

Riordina i termini.

$$-\frac{4}{5}\sqrt{5}x-x=-\frac{8}{5}\sqrt{5}\sqrt{7}$$

Per moltiplicare \sqrt{5} e \sqrt{7}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$-\frac{4}{5}\sqrt{5}x-x=-\frac{8}{5}\sqrt{35}$$

Combina tutti i termini contenenti x.

$$\left(-\frac{4}{5}\sqrt{5}-1\right)x=-\frac{8}{5}\sqrt{35}$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1\right)x=-\frac{8\sqrt{35}}{5}$$

Dividi entrambi i lati per -\frac{4}{5}\sqrt{5}-1.

$$\frac{\left(-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1\right)x}{-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1}=-\frac{\frac{8\sqrt{35}}{5}}{-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1}$$

La divisione per -\frac{4}{5}\sqrt{5}-1 annulla la moltiplicazione per -\frac{4}{5}\sqrt{5}-1.

$$x=-\frac{\frac{8\sqrt{35}}{5}}{-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1}$$

Dividi -\frac{8\sqrt{35}}{5} per -\frac{4}{5}\sqrt{5}-1.

$$x=-\frac{8\sqrt{7}\left(\sqrt{5}-4\right)}{11}$$