Risolvi 2^x+1/2=4

$$\frac { 2 ^ { x + 1 } } { 2 } = 4$$

Trova x

$$x=2$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$\frac{1}{2}\times 2^{x+1}=4$$

Moltiplica entrambi i lati per 2.

$$2^{x+1}=8$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(2^{x+1})=\log(8)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(8)$$

Dividi entrambi i lati per \log(2).

$$x+1=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(8\right)$$

Sottrai 1 da entrambi i lati dell'equazione.

$$x=3-1$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$