Risolvi 19/x^2+10x+25+3/x+5

$$\frac { 19 } { x ^ { 2 } + 10 x + 25 } + \frac { 3 } { x + 5 }$$

Calcola

$$\frac{3x+34}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Soluzione con pochi passaggi

Fattorizzare x^{2}+10x+25.

$$\frac{19}{\left(x+5\right)^{2}}+\frac{3}{x+5}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di \left(x+5\right)^{2} e x+5 è \left(x+5\right)^{2}. Moltiplica \frac{3}{x+5} per \frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{19}{\left(x+5\right)^{2}}+\frac{3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Poiché \frac{19}{\left(x+5\right)^{2}} e \frac{3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^{2}} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{19+3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Esegui le moltiplicazioni in 19+3\left(x+5\right).

$$\frac{19+3x+15}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Unisci i termini come in 19+3x+15.

$$\frac{34+3x}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Espandi \left(x+5\right)^{2}.

$$\frac{34+3x}{x^{2}+10x+25}$$

Differenzia rispetto a x

$$\frac{-3x-53}{\left(x+5\right)^{3}}$$