Risolvi 18s^3t^3/24s^2t=

$$\frac { 18 s ^ { 3 } t ^ { 3 } } { 24 s ^ { 2 } t } =$$

Calcola

$$\frac{3st^{2}}{4}$$

Procedura usando la proprietà del quoziente delle potenze

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\frac{18^{1}s^{3}t^{3}}{24^{1}s^{2}t^{1}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}s^{3-2}t^{3-1}$$

Sottrai 2 da 3.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}s^{1}t^{3-1}$$

Sottrai 1 da 3.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}st^{2}$$

Riduci la frazione \frac{18}{24} ai minimi termini estraendo e annullando 6.

$$\frac{3}{4}st^{2}$$

Differenzia rispetto a s

$$\frac{3t^{2}}{4}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{18t^{3}}{24t}s^{3-2})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{3t^{2}}{4}s^{1})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$\frac{3t^{2}}{4}s^{1-1}$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{3t^{2}}{4}s^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$\frac{3t^{2}}{4}\times 1$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$\frac{3t^{2}}{4}$$