Risolvi 16u/4u^5

$$\frac { 16 u } { 4 u ^ { 5 } }$$

Calcola

$$\frac{4}{u^{4}}$$

Procedura per il prodotto di due esponenziali

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\left(16u^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{4u^{5}}$$

Per elevare a potenza il prodotto di due o più numeri, eleva a potenza ogni numero e calcolane il prodotto.

$$16^{1}\left(u^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{u^{5}}$$

Usa la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$$16^{1}\times \frac{1}{4}\left(u^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{u^{5}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti.

$$16^{1}\times \frac{1}{4}u^{1}u^{5\left(-1\right)}$$

Moltiplica 5 per -1.

$$16^{1}\times \frac{1}{4}u^{1}u^{-5}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$16^{1}\times \frac{1}{4}u^{1-5}$$

Somma gli esponenti 1 e -5.

$$16^{1}\times \frac{1}{4}u^{-4}$$

Eleva 16 alla potenza 1.

$$16\times \frac{1}{4}u^{-4}$$

Moltiplica 16 per \frac{1}{4}.

$$4u^{-4}$$

Procedura per il quoziente degli esponenziali

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\frac{16^{1}u^{1}}{4^{1}u^{5}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{16^{1}u^{1-5}}{4^{1}}$$

Sottrai 5 da 1.

$$\frac{16^{1}u^{-4}}{4^{1}}$$

Dividi 16 per 4.

$$4u^{-4}$$

Differenzia rispetto a u

$$-\frac{16}{u^{5}}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{16}{4}u^{1-5})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4u^{-4})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$-4\times 4u^{-4-1}$$

Svolgi l'aritmetica.

$$-16u^{-5}$$