Risolvi 16/h+4=h/2

$$\frac { 16 } { h + 4 } = \frac { h } { 2 }$$

Trova h

$$h=-8$$

$$h=4$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

La variabile h non può essere uguale a -4 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 2\left(h+4\right), il minimo comune multiplo di h+4,2.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

Moltiplica 2 e 16 per ottenere 32.

$$32=\left(h+4\right)h$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare h+4 per h.

$$32=h^{2}+4h$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$h^{2}+4h=32$$

Sottrai 32 da entrambi i lati.

$$h^{2}+4h-32=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 4 a b e -32 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Eleva 4 al quadrato.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -32.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2}$$

Aggiungi 16 a 128.

$$h=\frac{-4±\sqrt{144}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 144.

$$h=\frac{-4±12}{2}$$

Ora risolvi l'equazione h=\frac{-4±12}{2} quando ± è più. Aggiungi -4 a 12.

$$h=\frac{8}{2}$$

Dividi 8 per 2.

$$h=4$$

Ora risolvi l'equazione h=\frac{-4±12}{2} quando ± è meno. Sottrai 12 da -4.

$$h=-\frac{16}{2}$$

Dividi -16 per 2.

$$h=-8$$

L'equazione è stata risolta.

$$h=4 h=-8$$

Procedura per completare il quadrato

La variabile h non può essere uguale a -4 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 2\left(h+4\right), il minimo comune multiplo di h+4,2.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

Moltiplica 2 e 16 per ottenere 32.

$$32=\left(h+4\right)h$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare h+4 per h.

$$32=h^{2}+4h$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$h^{2}+4h=32$$

Dividi 4, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere 2. Quindi aggiungi il quadrato di 2 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$h^{2}+4h+2^{2}=32+2^{2}$$

Eleva 2 al quadrato.

$$h^{2}+4h+4=32+4$$

Aggiungi 32 a 4.

$$h^{2}+4h+4=36$$

Fattore h^{2}+4h+4. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h+2\right)^{2}=36$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(h+2\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Semplifica.

$$h+2=6 h+2=-6$$

Sottrai 2 da entrambi i lati dell'equazione.

$$h=4 h=-8$$