Risolvi 16/5a+37/10(25-a)leq50

$$\frac { 16 } { 5 } a + \frac { 37 } { 10 } ( 25 - a ) \leq 50$$

Risolvi per a

$$a\geq 85$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{37}{10} per 25-a.

$$\frac{16}{5}a+\frac{37}{10}\times 25+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Esprimi \frac{37}{10}\times 25 come singola frazione.

$$\frac{16}{5}a+\frac{37\times 25}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Moltiplica 37 e 25 per ottenere 925.

$$\frac{16}{5}a+\frac{925}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Riduci la frazione \frac{925}{10} ai minimi termini estraendo e annullando 5.

$$\frac{16}{5}a+\frac{185}{2}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Moltiplica \frac{37}{10} e -1 per ottenere -\frac{37}{10}.

$$\frac{16}{5}a+\frac{185}{2}-\frac{37}{10}a\leq 50$$

Combina \frac{16}{5}a e -\frac{37}{10}a per ottenere -\frac{1}{2}a.

$$-\frac{1}{2}a+\frac{185}{2}\leq 50$$

Sottrai \frac{185}{2} da entrambi i lati.

$$-\frac{1}{2}a\leq 50-\frac{185}{2}$$

Converti 50 nella frazione \frac{100}{2}.

$$-\frac{1}{2}a\leq \frac{100}{2}-\frac{185}{2}$$

Poiché \frac{100}{2} e \frac{185}{2} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$-\frac{1}{2}a\leq \frac{100-185}{2}$$

Sottrai 185 da 100 per ottenere -85.

$$-\frac{1}{2}a\leq -\frac{85}{2}$$

Moltiplica entrambi i lati per -2, il reciproco di -\frac{1}{2}. Dal momento che -\frac{1}{2} è negativo, la direzione della disuguaglianza è cambiata.

$$a\geq -\frac{85}{2}\left(-2\right)$$

Esprimi -\frac{85}{2}\left(-2\right) come singola frazione.

$$a\geq \frac{-85\left(-2\right)}{2}$$

Moltiplica -85 e -2 per ottenere 170.

$$a\geq \frac{170}{2}$$

Dividi 170 per 2 per ottenere 85.

$$a\geq 85$$