Risolvi 15((1/2)^2-1)/frac{2{3}-1}

$$\frac { 15 ( ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - 1 ) } { \frac { 2 } { 3 } - 1 }$$

Calcola

$$\frac{135}{4}=33,75$$

Procedura della soluzione

Calcola \frac{1}{2} alla potenza di 2 e ottieni \frac{1}{4}.

$$\frac{15\left(\frac{1}{4}-1\right)}{\frac{2}{3}-1}$$

Converti 1 nella frazione \frac{4}{4}.

$$\frac{15\left(\frac{1}{4}-\frac{4}{4}\right)}{\frac{2}{3}-1}$$

Poiché \frac{1}{4} e \frac{4}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{15\times \frac{1-4}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

Sottrai 4 da 1 per ottenere -3.

$$\frac{15\left(-\frac{3}{4}\right)}{\frac{2}{3}-1}$$

Esprimi 15\left(-\frac{3}{4}\right) come singola frazione.

$$\frac{\frac{15\left(-3\right)}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

Moltiplica 15 e -3 per ottenere -45.

$$\frac{\frac{-45}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

La frazione \frac{-45}{4} può essere riscritta come -\frac{45}{4} estraendo il segno negativo.

$$\frac{-\frac{45}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

Converti 1 nella frazione \frac{3}{3}.

$$\frac{-\frac{45}{4}}{\frac{2}{3}-\frac{3}{3}}$$

Poiché \frac{2}{3} e \frac{3}{3} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{-\frac{45}{4}}{\frac{2-3}{3}}$$

Sottrai 3 da 2 per ottenere -1.

$$\frac{-\frac{45}{4}}{-\frac{1}{3}}$$

Dividi -\frac{45}{4} per-\frac{1}{3} moltiplicando -\frac{45}{4} per il reciproco di -\frac{1}{3}.

$$-\frac{45}{4}\left(-3\right)$$

Esprimi -\frac{45}{4}\left(-3\right) come singola frazione.

$$\frac{-45\left(-3\right)}{4}$$

Moltiplica -45 e -3 per ottenere 135.

$$\frac{135}{4}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5}{2 ^ {2}} = 33\frac{3}{4} = 33,75$$