Risolvi 13/6-35/66+27/121*5/3-(frac{14}{15}+frac{8}{165})*(frac{2}{9}+frac{11}{18})

$$\frac { 13 } { 6 } - \frac { 35 } { 66 } + \frac { 27 } { 121 } \cdot \frac { 5 } { 3 } - ( \frac { 14 } { 15 } + \frac { 8 } { 165 } ) \cdot ( \frac { 2 } { 9 } + \frac { 11 } { 18 } )$$

Calcola

$$\frac{144}{121}\approx 1,190082645$$

Procedura della soluzione

Il minimo comune multiplo di 6 e 66 è 66. Converti \frac{13}{6} e \frac{35}{66} in frazioni con il denominatore 66.

$$\frac{143}{66}-\frac{35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Poiché \frac{143}{66} e \frac{35}{66} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{143-35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Sottrai 35 da 143 per ottenere 108.

$$\frac{108}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Riduci la frazione \frac{108}{66} ai minimi termini estraendo e annullando 6.

$$\frac{18}{11}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Moltiplica \frac{27}{121} per \frac{5}{3} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{18}{11}+\frac{27\times 5}{121\times 3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{27\times 5}{121\times 3}.

$$\frac{18}{11}+\frac{135}{363}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Riduci la frazione \frac{135}{363} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\frac{18}{11}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Il minimo comune multiplo di 11 e 121 è 121. Converti \frac{18}{11} e \frac{45}{121} in frazioni con il denominatore 121.

$$\frac{198}{121}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Poiché \frac{198}{121} e \frac{45}{121} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{198+45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

E 198 e 45 per ottenere 243.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Il minimo comune multiplo di 15 e 165 è 165. Converti \frac{14}{15} e \frac{8}{165} in frazioni con il denominatore 165.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{154}{165}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Poiché \frac{154}{165} e \frac{8}{165} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{243}{121}-\frac{154+8}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

E 154 e 8 per ottenere 162.

$$\frac{243}{121}-\frac{162}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Riduci la frazione \frac{162}{165} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Il minimo comune multiplo di 9 e 18 è 18. Converti \frac{2}{9} e \frac{11}{18} in frazioni con il denominatore 18.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{4}{18}+\frac{11}{18}\right)$$

Poiché \frac{4}{18} e \frac{11}{18} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{4+11}{18}$$

E 4 e 11 per ottenere 15.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{15}{18}$$

Riduci la frazione \frac{15}{18} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{5}{6}$$

Moltiplica \frac{54}{55} per \frac{5}{6} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{243}{121}-\frac{54\times 5}{55\times 6}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{54\times 5}{55\times 6}.

$$\frac{243}{121}-\frac{270}{330}$$

Riduci la frazione \frac{270}{330} ai minimi termini estraendo e annullando 30.

$$\frac{243}{121}-\frac{9}{11}$$

Il minimo comune multiplo di 121 e 11 è 121. Converti \frac{243}{121} e \frac{9}{11} in frazioni con il denominatore 121.

$$\frac{243}{121}-\frac{99}{121}$$

Poiché \frac{243}{121} e \frac{99}{121} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{243-99}{121}$$

Sottrai 99 da 243 per ottenere 144.

$$\frac{144}{121}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 1\frac{23}{121} = 1,1900826446280992$$