Risolvi 1200/1-(frac{1{106})^20}

$$\frac { 1200 } { 1 - ( \frac { 1 } { 106 } ) ^ { 20 } }$$

Calcola

$$\frac{513141675554055157101278877532471863279616}{427618062961712630917732397943726552733}\approx 1200$$

Procedura della soluzione

Calcola \frac{1}{106} alla potenza di 20 e ottieni \frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976}.

$$\frac{1200}{1-\frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

Converti 1 nella frazione \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454976}.

$$\frac{1200}{\frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454976}-\frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

Poiché \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454976} e \frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{1200}{\frac{32071354722128447318829929845779491454976-1}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

Sottrai 1 da 32071354722128447318829929845779491454976 per ottenere 32071354722128447318829929845779491454975.

$$\frac{1200}{\frac{32071354722128447318829929845779491454975}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

Dividi 1200 per\frac{32071354722128447318829929845779491454975}{32071354722128447318829929845779491454976} moltiplicando 1200 per il reciproco di \frac{32071354722128447318829929845779491454975}{32071354722128447318829929845779491454976}.

$$1200\times \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454975}$$

Esprimi 1200\times \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454975} come singola frazione.

$$\frac{1200\times 32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454975}$$

Moltiplica 1200 e 32071354722128447318829929845779491454976 per ottenere 38485625666554136782595915814935389745971200.

$$\frac{38485625666554136782595915814935389745971200}{32071354722128447318829929845779491454975}$$

Riduci la frazione \frac{38485625666554136782595915814935389745971200}{32071354722128447318829929845779491454975} ai minimi termini estraendo e annullando 75.

$$\frac{513141675554055157101278877532471863279616}{427618062961712630917732397943726552733}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{2 ^ {24} \cdot 53 ^ {20}}{7 \cdot 11 \cdot 17 \cdot 107 \cdot 241 \cdot 571 \cdot 661 \cdot 2251 \cdot 5051 \cdot 44641 \cdot 1957121 \cdot 33788861} = 1199\frac{4,2761806296165705 \times 10^{38}}{4,2761806296171265 \times 10^{38}} = 1199,9999999999998$$