Risolvi 12v^5/32v

$$\frac { 12 v ^ { 5 } } { 32 v }$$

Calcola

$$\frac{3v^{4}}{8}$$

Procedura per il quoziente degli esponenziali

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\frac{12^{1}v^{5}}{32^{1}v^{1}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{12^{1}v^{5-1}}{32^{1}}$$

Sottrai 1 da 5.

$$\frac{12^{1}v^{4}}{32^{1}}$$

Riduci la frazione \frac{12}{32} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$\frac{3}{8}v^{4}$$

Differenzia rispetto a v

$$\frac{3v^{3}}{2}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{12}{32}v^{5-1})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{8}v^{4})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$4\times \frac{3}{8}v^{4-1}$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{3}{2}v^{3}$$