Risolvi 12/4+x+12/4-x=8

$$\frac { 12 } { 4 + x } + \frac { 12 } { 4 - x } = 8$$

Trova x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Procedura trovando la radice quadrata

La variabile x non può essere uguale a uno dei valori -4,4 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per \left(x-4\right)\left(x+4\right), il minimo comune multiplo di 4+x,4-x.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x-4 per 12.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Moltiplica -1 e 12 per ottenere -12.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -12 per 4+x.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Sottrai 48 da -48 per ottenere -96.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Combina 12x e -12x per ottenere 0.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 8 per x-4.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 8x-32 per x+4 e combinare i termini simili.

$$-96=8x^{2}-128$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$8x^{2}-128=-96$$

Aggiungi 128 a entrambi i lati.

$$8x^{2}=-96+128$$

E -96 e 128 per ottenere 32.

$$8x^{2}=32$$

Dividi entrambi i lati per 8.

$$x^{2}=\frac{32}{8}$$

Dividi 32 per 8 per ottenere 4.

$$x^{2}=4$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=2 x=-2$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

La variabile x non può essere uguale a uno dei valori -4,4 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per \left(x-4\right)\left(x+4\right), il minimo comune multiplo di 4+x,4-x.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x-4 per 12.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Moltiplica -1 e 12 per ottenere -12.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -12 per 4+x.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Sottrai 48 da -48 per ottenere -96.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Combina 12x e -12x per ottenere 0.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 8 per x-4.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 8x-32 per x+4 e combinare i termini simili.

$$-96=8x^{2}-128$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$8x^{2}-128=-96$$

Aggiungi 96 a entrambi i lati.

$$8x^{2}-128+96=0$$

E -128 e 96 per ottenere -32.

$$8x^{2}-32=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 8 a a, 0 a b e -32 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Moltiplica -4 per 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Moltiplica -32 per -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 8}$$

Calcola la radice quadrata di 1024.

$$x=\frac{0±32}{2\times 8}$$

Moltiplica 2 per 8.

$$x=\frac{0±32}{16}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±32}{16} quando ± è più. Dividi 32 per 16.

$$x=2$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±32}{16} quando ± è meno. Dividi -32 per 16.

$$x=-2$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=2 x=-2$$