Risolvi frac{12^{4}*12^{7}+frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^15/12^11+2^11*6^11}

$$\frac { 12 ^ { 4 } \cdot 12 ^ { 7 } + \frac { 36 ^ { 11 } } { 3 ^ { 11 } } } { \frac { 12 ^ { 15 } } { 12 ^ { 11 } } + 2 ^ { 11 } \cdot 6 ^ { 11 } }$$

Calcola

$$\frac{71663616}{35831809}\approx 1,999999944$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 4 e 7 per ottenere 11.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{\frac{12^{15}}{12^{11}}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore. Sottrai 11 da 15 per ottenere 4.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Calcola 12 alla potenza di 11 e ottieni 743008370688.

$$\frac{743008370688+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Calcola 36 alla potenza di 11 e ottieni 131621703842267136.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Calcola 3 alla potenza di 11 e ottieni 177147.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{177147}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Dividi 131621703842267136 per 177147 per ottenere 743008370688.

$$\frac{743008370688+743008370688}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

E 743008370688 e 743008370688 per ottenere 1486016741376.

$$\frac{1486016741376}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Calcola 12 alla potenza di 4 e ottieni 20736.

$$\frac{1486016741376}{20736+2^{11}\times 6^{11}}$$

Calcola 2 alla potenza di 11 e ottieni 2048.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 6^{11}}$$

Calcola 6 alla potenza di 11 e ottieni 362797056.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 362797056}$$

Moltiplica 2048 e 362797056 per ottenere 743008370688.

$$\frac{1486016741376}{20736+743008370688}$$

E 20736 e 743008370688 per ottenere 743008391424.

$$\frac{1486016741376}{743008391424}$$

Riduci la frazione \frac{1486016741376}{743008391424} ai minimi termini estraendo e annullando 20736.

$$\frac{71663616}{35831809}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{2 ^ {15} \cdot 3 ^ {7}}{13 \cdot 211 \cdot 13063} = 1\frac{35831807}{35831809} = 1,9999999441836722$$