Risolvi 11/5-1/3-{2/5-5/6-[frac{3}{4}-frac{1}{2}-(frac{7}{30}-frac{4}{5}-1)-frac{1}{4}]}-1

$$\frac { 11 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } - \{ \frac { 2 } { 5 } - \frac { 5 } { 6 } - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } - ( \frac { 7 } { 30 } - \frac { 4 } { 5 } - 1 ) - \frac { 1 } { 4 } ] \} - 1$$

Calcola

$$\frac{43}{15}\approx 2,866666667$$

Procedura della soluzione

Il minimo comune multiplo di 5 e 3 è 15. Converti \frac{11}{5} e \frac{1}{3} in frazioni con il denominatore 15.

$$\frac{33}{15}-\frac{5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Poiché \frac{33}{15} e \frac{5}{15} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{33-5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Sottrai 5 da 33 per ottenere 28.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Il minimo comune multiplo di 5 e 6 è 30. Converti \frac{2}{5} e \frac{5}{6} in frazioni con il denominatore 30.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12}{30}-\frac{25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Poiché \frac{12}{30} e \frac{25}{30} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12-25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Sottrai 25 da 12 per ottenere -13.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Il minimo comune multiplo di 4 e 2 è 4. Converti \frac{3}{4} e \frac{1}{2} in frazioni con il denominatore 4.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Poiché \frac{3}{4} e \frac{2}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3-2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Sottrai 2 da 3 per ottenere 1.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Il minimo comune multiplo di 30 e 5 è 30. Converti \frac{7}{30} e \frac{4}{5} in frazioni con il denominatore 30.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Poiché \frac{7}{30} e \frac{24}{30} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7-24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Sottrai 24 da 7 per ottenere -17.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Converti 1 nella frazione \frac{30}{30}.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-\frac{30}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Poiché -\frac{17}{30} e \frac{30}{30} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\frac{-17-30}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Sottrai 30 da -17 per ottenere -47.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{47}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

L'opposto di -\frac{47}{30} è \frac{47}{30}.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}+\frac{47}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Il minimo comune multiplo di 4 e 30 è 60. Converti \frac{1}{4} e \frac{47}{30} in frazioni con il denominatore 60.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15}{60}+\frac{94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Poiché \frac{15}{60} e \frac{94}{60} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15+94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

E 15 e 94 per ottenere 109.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Il minimo comune multiplo di 60 e 4 è 60. Converti \frac{109}{60} e \frac{1}{4} in frazioni con il denominatore 60.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{15}{60}\right)\right)-1$$

Poiché \frac{109}{60} e \frac{15}{60} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{109-15}{60}\right)-1$$

Sottrai 15 da 109 per ottenere 94.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{94}{60}\right)-1$$

Riduci la frazione \frac{94}{60} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{47}{30}\right)-1$$

Poiché -\frac{13}{30} e \frac{47}{30} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{28}{15}-\frac{-13-47}{30}-1$$

Sottrai 47 da -13 per ottenere -60.

$$\frac{28}{15}-\frac{-60}{30}-1$$

Dividi -60 per 30 per ottenere -2.

$$\frac{28}{15}-\left(-2\right)-1$$

L'opposto di -2 è 2.

$$\frac{28}{15}+2-1$$

Converti 2 nella frazione \frac{30}{15}.

$$\frac{28}{15}+\frac{30}{15}-1$$

Poiché \frac{28}{15} e \frac{30}{15} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{28+30}{15}-1$$

E 28 e 30 per ottenere 58.

$$\frac{58}{15}-1$$

Converti 1 nella frazione \frac{15}{15}.

$$\frac{58}{15}-\frac{15}{15}$$

Poiché \frac{58}{15} e \frac{15}{15} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{58-15}{15}$$

Sottrai 15 da 58 per ottenere 43.

$$\frac{43}{15}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{43}{3 \cdot 5} = 2\frac{13}{15} = 2,8666666666666667$$