Risolvi 10x^10/2x^7

$$\frac { 10 x ^ { 10 } } { 2 x ^ { 7 } }$$

Calcola

$$5x^{3}$$

Procedura per il prodotto di due esponenziali

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\left(10x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{7}}$$

Per elevare a potenza il prodotto di due o più numeri, eleva a potenza ogni numero e calcolane il prodotto.

$$10^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Usa la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}x^{7\left(-1\right)}$$

Moltiplica 7 per -1.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}x^{-7}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10-7}$$

Somma gli esponenti 10 e -7.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}$$

Eleva 10 alla potenza 1.

$$10\times \frac{1}{2}x^{3}$$

Moltiplica 10 per \frac{1}{2}.

$$5x^{3}$$

Procedura per il quoziente degli esponenziali

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\frac{10^{1}x^{10}}{2^{1}x^{7}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{10^{1}x^{10-7}}{2^{1}}$$

Sottrai 7 da 10.

$$\frac{10^{1}x^{3}}{2^{1}}$$

Dividi 10 per 2.

$$5x^{3}$$

Differenzia rispetto a x

$$15x^{2}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{2}x^{10-7})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}$$

Svolgi l'aritmetica.

$$15x^{2}$$