Risolvi 10/x^2+6+9+2/x+3

$$\frac { 10 } { x ^ { 2 } + 6 + 9 } + \frac { 2 } { x + 3 }$$

Calcola

$$\frac{2\left(x^{2}+5x+30\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Soluzione con pochi passaggi

E 6 e 9 per ottenere 15.

$$\frac{10}{x^{2}+15}+\frac{2}{x+3}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di x^{2}+15 e x+3 è \left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right). Moltiplica \frac{10}{x^{2}+15} per \frac{x+3}{x+3}. Moltiplica \frac{2}{x+3} per \frac{x^{2}+15}{x^{2}+15}.

$$\frac{10\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}+\frac{2\left(x^{2}+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Poiché \frac{10\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)} e \frac{2\left(x^{2}+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{10\left(x+3\right)+2\left(x^{2}+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Esegui le moltiplicazioni in 10\left(x+3\right)+2\left(x^{2}+15\right).

$$\frac{10x+30+2x^{2}+30}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Unisci i termini come in 10x+30+2x^{2}+30.

$$\frac{10x+60+2x^{2}}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Espandi \left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right).

$$\frac{10x+60+2x^{2}}{x^{3}+3x^{2}+15x+45}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{2\left(x^{2}+5x+30\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$