Risolvi 138*10^-23*2715/sqrt{2*pi*(35*10^-10)^2*101*10^5}=

$$\frac { 138 \times 10 ^ { - 23 } \times 2715 } { \sqrt { 2 } \times \pi \times ( 35 \times 10 ^ { - 10 } ) ^ { 2 } \times 101 \times 10 ^ { 5 } } =$$

Calcola

$$\frac{37467\sqrt{2}}{2474500000000\pi }\approx 6,815953004 \cdot 10^{-9}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\frac{138\times 2715}{101\pi \sqrt{2}\times 10^{28}\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Moltiplica 138 e 2715 per ottenere 374670.

$$\frac{374670}{101\pi \sqrt{2}\times 10^{28}\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Calcola 10 alla potenza di 28 e ottieni 10000000000000000000000000000.

$$\frac{374670}{101\pi \sqrt{2}\times 10000000000000000000000000000\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Moltiplica 101 e 10000000000000000000000000000 per ottenere 1010000000000000000000000000000.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Calcola 10 alla potenza di -10 e ottieni \frac{1}{10000000000}.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(35\times \frac{1}{10000000000}\right)^{2}}$$

Moltiplica 35 e \frac{1}{10000000000} per ottenere \frac{7}{2000000000}.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(\frac{7}{2000000000}\right)^{2}}$$

Calcola \frac{7}{2000000000} alla potenza di 2 e ottieni \frac{49}{4000000000000000000}.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \frac{49}{4000000000000000000}}$$

Moltiplica 1010000000000000000000000000000 e \frac{49}{4000000000000000000} per ottenere 12372500000000.

$$\frac{374670}{12372500000000\pi \sqrt{2}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{374670}{12372500000000\pi \sqrt{2}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{2}.

$$\frac{374670\sqrt{2}}{12372500000000\pi \left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$\frac{374670\sqrt{2}}{12372500000000\pi \times 2}$$

Cancella 10 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{37467\sqrt{2}}{2\times 1237250000000\pi }$$

Moltiplica 2 e 1237250000000 per ottenere 2474500000000.

$$\frac{37467\sqrt{2}}{2474500000000\pi }$$