Risolvi 1-x+1/2x^2/2-x+frac{x+3{2x}}

$$\frac { 1 - \frac { x + 1 } { 2 x ^ { 2 } } } { 2 - x + \frac { x + 3 } { 2 x } }$$

Calcola

$$-\frac{x-1}{x\left(x-3\right)}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 1 per \frac{2x^{2}}{2x^{2}}.

$$\frac{\frac{2x^{2}}{2x^{2}}-\frac{x+1}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

Poiché \frac{2x^{2}}{2x^{2}} e \frac{x+1}{2x^{2}} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{2x^{2}-\left(x+1\right)}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

Esegui le moltiplicazioni in 2x^{2}-\left(x+1\right).

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 2-x per \frac{2x}{2x}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{\left(2-x\right)\times 2x}{2x}+\frac{x+3}{2x}}$$

Poiché \frac{\left(2-x\right)\times 2x}{2x} e \frac{x+3}{2x} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{\left(2-x\right)\times 2x+x+3}{2x}}$$

Esegui le moltiplicazioni in \left(2-x\right)\times 2x+x+3.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{4x-2x^{2}+x+3}{2x}}$$

Unisci i termini come in 4x-2x^{2}+x+3.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{5x-2x^{2}+3}{2x}}$$

Dividi \frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}} per\frac{5x-2x^{2}+3}{2x} moltiplicando \frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}} per il reciproco di \frac{5x-2x^{2}+3}{2x}.

$$\frac{\left(2x^{2}-x-1\right)\times 2x}{2x^{2}\left(5x-2x^{2}+3\right)}$$

Cancella 2x nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{2x^{2}-x-1}{x\left(-2x^{2}+5x+3\right)}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}{x\left(-x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

Cancella 2x+1 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{x-1}{x\left(-x+3\right)}$$

Espandi l'espressione.

$$\frac{x-1}{-x^{2}+3x}$$

Espandi

$$-\frac{x-1}{x\left(x-3\right)}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 1 per \frac{2x^{2}}{2x^{2}}.

$$\frac{\frac{2x^{2}}{2x^{2}}-\frac{x+1}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

Poiché \frac{2x^{2}}{2x^{2}} e \frac{x+1}{2x^{2}} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{2x^{2}-\left(x+1\right)}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

Esegui le moltiplicazioni in 2x^{2}-\left(x+1\right).

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 2-x per \frac{2x}{2x}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{\left(2-x\right)\times 2x}{2x}+\frac{x+3}{2x}}$$

Poiché \frac{\left(2-x\right)\times 2x}{2x} e \frac{x+3}{2x} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{\left(2-x\right)\times 2x+x+3}{2x}}$$

Esegui le moltiplicazioni in \left(2-x\right)\times 2x+x+3.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{4x-2x^{2}+x+3}{2x}}$$

Unisci i termini come in 4x-2x^{2}+x+3.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{5x-2x^{2}+3}{2x}}$$

Dividi \frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}} per\frac{5x-2x^{2}+3}{2x} moltiplicando \frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}} per il reciproco di \frac{5x-2x^{2}+3}{2x}.

$$\frac{\left(2x^{2}-x-1\right)\times 2x}{2x^{2}\left(5x-2x^{2}+3\right)}$$

Cancella 2x nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{2x^{2}-x-1}{x\left(-2x^{2}+5x+3\right)}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}{x\left(-x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

Cancella 2x+1 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{x-1}{x\left(-x+3\right)}$$

Espandi l'espressione.

$$\frac{x-1}{-x^{2}+3x}$$