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Calcola (soluzione complessa)
vero
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Risolvi per m
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\frac{\frac{1}{2}\left(-3m+2\right)}{3m-2}<0
Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{1-\frac{3}{2}m}{3m-2}".
\frac{-\frac{1}{2}\left(3m-2\right)}{3m-2}<0
Estrai il segno negativo in 2-3m.
-\frac{1}{2}<0
Cancella 3m-2 nel numeratore e nel denominatore.
\text{true}
Confronta -\frac{1}{2} e 0.
-\frac{3m}{2}+1>0 3m-2<0
For the quotient to be negative, -\frac{3m}{2}+1 and 3m-2 have to be of the opposite signs. Considera il caso in cui -\frac{3m}{2}+1 è positiva e 3m-2 è negativa.
m<\frac{2}{3}
La soluzione che soddisfa entrambe le disuguaglianze è m<\frac{2}{3}.
3m-2>0 -\frac{3m}{2}+1<0
Considera il caso in cui 3m-2 è positiva e -\frac{3m}{2}+1 è negativa.
m>\frac{2}{3}
La soluzione che soddisfa entrambe le disuguaglianze è m>\frac{2}{3}.
m\neq \frac{2}{3}
La soluzione finale è l'unione delle soluzioni ottenute.