Risolvi 1/x-y-2y/x^2-y^2=

$$\frac { 1 } { x - y } - \frac { 2 y } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } =$$

Calcola

$$\frac{1}{x+y}$$

Soluzione con pochi passaggi

Fattorizzare x^{2}-y^{2}.

$$\frac{1}{x-y}-\frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di x-y e \left(x+y\right)\left(x-y\right) è \left(x+y\right)\left(x-y\right). Moltiplica \frac{1}{x-y} per \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Poiché \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} e \frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{x+y-2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Unisci i termini come in x+y-2y.

$$\frac{x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Cancella x-y nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{1}{x+y}$$

Differenzia rispetto a x

$$-\frac{1}{\left(x+y\right)^{2}}$$