Risolvi 1/x-1-2/x-2=1/2x-2-7/3(2x-4)

$$\frac { 1 } { x - 1 } - \frac { 2 } { x - 2 } = \frac { 1 } { 2 x - 2 } - \frac { 7 } { 3 ( 2 x - 4 ) }$$

Trova x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile x non può essere uguale a uno dei valori 1,2 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 6\left(x-2\right)\left(x-1\right), il minimo comune multiplo di x-1,x-2,2x-2,3\left(2x-4\right).

$$6x-12-\left(6x-6\right)\times 2=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 6x-6 per 2.

$$6x-12-\left(12x-12\right)=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Per trovare l'opposto di 12x-12, trova l'opposto di ogni termine.

$$6x-12-12x+12=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Combina 6x e -12x per ottenere -6x.

$$-6x-12+12=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

E -12 e 12 per ottenere 0.

$$-6x=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x-1 per 7.

$$-6x=3x-6-\left(7x-7\right)$$

Per trovare l'opposto di 7x-7, trova l'opposto di ogni termine.

$$-6x=3x-6-7x+7$$

Combina 3x e -7x per ottenere -4x.

$$-6x=-4x-6+7$$

E -6 e 7 per ottenere 1.

$$-6x=-4x+1$$

Aggiungi 4x a entrambi i lati.

$$-6x+4x=1$$

Combina -6x e 4x per ottenere -2x.

$$-2x=1$$

Dividi entrambi i lati per -2.

$$x=\frac{1}{-2}$$

La frazione \frac{1}{-2} può essere riscritta come -\frac{1}{2} estraendo il segno negativo.

$$x=-\frac{1}{2}$$