Risolvi 1/x^3?

$$\frac { 1 } { x ^ { 3 } } ?$$

Differenzia rispetto a x

$$-\frac{3}{x^{4}}$$

Procedura usando la regola di concatenazione

Se F è la composizione delle due funzioni differenziabili f\left(u\right) e u=g\left(x\right), ossia, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), quindi la derivata di F è uguale alla derivata di f rispetto a u moltiplicata per la derivata di g rispetto a x, ossia, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{3}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$-\left(x^{3}\right)^{-2}\times 3x^{3-1}$$

Semplifica.

$$-3x^{2}\left(x^{3}\right)^{-2}$$

Calcola

$$\frac{1}{x^{3}}$$