Risolvi 1/x^2-16+1/2x-8

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } - 16 } + \frac { 1 } { 2 x - 8 }$$

Calcola

$$\frac{x+6}{2\left(x^{2}-16\right)}$$

Soluzione con pochi passaggi

Fattorizzare x^{2}-16. Fattorizzare 2x-8.

$$\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{2\left(x-4\right)}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di \left(x-4\right)\left(x+4\right) e 2\left(x-4\right) è 2\left(x-4\right)\left(x+4\right). Moltiplica \frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} per \frac{2}{2}. Moltiplica \frac{1}{2\left(x-4\right)} per \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{2}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Poiché \frac{2}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)} e \frac{x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{2+x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Unisci i termini come in 2+x+4.

$$\frac{6+x}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Espandi 2\left(x-4\right)\left(x+4\right).

$$\frac{6+x}{2x^{2}-32}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{x+6}{2\left(x^{2}-16\right)}$$