Risolvi 1/x+3-2/5x-20=3/2(3x-12)-2/x+3

$$\frac { 1 } { x + 3 } - \frac { 2 } { 5 x - 20 } = \frac { 3 } { 2 ( 3 x - 12 ) } - \frac { 2 } { x + 3 }$$

Trova x

$$x=7$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile x non può essere uguale a uno dei valori -3,4 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 30\left(x-4\right)\left(x+3\right), il minimo comune multiplo di x+3,5x-20,2\left(3x-12\right).

$$30x-120-\left(6x+18\right)\times 2=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 6x+18 per 2.

$$30x-120-\left(12x+36\right)=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Per trovare l'opposto di 12x+36, trova l'opposto di ogni termine.

$$30x-120-12x-36=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Combina 30x e -12x per ottenere 18x.

$$18x-120-36=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Sottrai 36 da -120 per ottenere -156.

$$18x-156=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 5x+15 per 3.

$$18x-156=15x+45-\left(30x-120\right)\times 2$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 30x-120 per 2.

$$18x-156=15x+45-\left(60x-240\right)$$

Per trovare l'opposto di 60x-240, trova l'opposto di ogni termine.

$$18x-156=15x+45-60x+240$$

Combina 15x e -60x per ottenere -45x.

$$18x-156=-45x+45+240$$

E 45 e 240 per ottenere 285.

$$18x-156=-45x+285$$

Aggiungi 45x a entrambi i lati.

$$18x-156+45x=285$$

Combina 18x e 45x per ottenere 63x.

$$63x-156=285$$

Aggiungi 156 a entrambi i lati.

$$63x=285+156$$

E 285 e 156 per ottenere 441.

$$63x=441$$

Dividi entrambi i lati per 63.

$$x=\frac{441}{63}$$

Dividi 441 per 63 per ottenere 7.

$$x=7$$