Risolvi 1/w=w+2/35

$$\frac { 1 } { w } = \frac { w + 2 } { 35 }$$

Trova w

$$w=-7$$

$$w=5$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

La variabile w non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 35w, il minimo comune multiplo di w,35.

$$35=w\left(w+2\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare w per w+2.

$$35=w^{2}+2w$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$w^{2}+2w=35$$

Sottrai 35 da entrambi i lati.

$$w^{2}+2w-35=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 2 a b e -35 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Eleva 2 al quadrato.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -35.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4+140}}{2}$$

Aggiungi 4 a 140.

$$w=\frac{-2±\sqrt{144}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 144.

$$w=\frac{-2±12}{2}$$

Ora risolvi l'equazione w=\frac{-2±12}{2} quando ± è più. Aggiungi -2 a 12.

$$w=\frac{10}{2}$$

Dividi 10 per 2.

$$w=5$$

Ora risolvi l'equazione w=\frac{-2±12}{2} quando ± è meno. Sottrai 12 da -2.

$$w=-\frac{14}{2}$$

Dividi -14 per 2.

$$w=-7$$

L'equazione è stata risolta.

$$w=5 w=-7$$

Procedura per completare il quadrato

La variabile w non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 35w, il minimo comune multiplo di w,35.

$$35=w\left(w+2\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare w per w+2.

$$35=w^{2}+2w$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$w^{2}+2w=35$$

Dividi 2, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere 1. Quindi aggiungi il quadrato di 1 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$w^{2}+2w+1^{2}=35+1^{2}$$

Eleva 1 al quadrato.

$$w^{2}+2w+1=35+1$$

Aggiungi 35 a 1.

$$w^{2}+2w+1=36$$

Fattore w^{2}+2w+1. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w+1\right)^{2}=36$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(w+1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Semplifica.

$$w+1=6 w+1=-6$$

Sottrai 1 da entrambi i lati dell'equazione.

$$w=5 w=-7$$